Dans un bol, cassez les œufs et ajoutez le lait. Battez bien avec un fouet jusqu'à ce que le mélange soit homogène. Assaisonnez avec du sel et du poivre.
Faites chauffer une poêle à feu moyen et ajoutez le beurre. Laissez-le fondre et légèrement mousser.
Versez le mélange d'œufs dans la poêle chaude. Réduisez le feu à moyen-doux.
Avec une spatule, poussez doucement les bords de l'omelette vers le centre tout en inclinant la poêle pour permettre aux œufs non cuits de couler sur les bords.
Lorsque l'omelette est presque cuite mais encore légèrement baveuse au centre, ajoutez le fromage et les herbes sur une moitié de l'omelette.
Pliez l'omelette en deux et laissez cuire encore 1 à 2 minutes jusqu'à ce que le fromage soit fondu.
Glissez délicatement l'omelette sur une assiette et servez immédiatement.