Dans une grande casserole, faire fondre le beurre à feu moyen. Ajouter l'oignon et l'ail, puis faire revenir jusqu'à ce qu'ils soient tendres.

Ajouter le brocoli et cuire pendant environ 5 minutes, en remuant de temps en temps.

Saupoudrer la farine sur le mélange de légumes et bien mélanger. Cuire pendant 1 à 2 minutes pour éliminer le goût de la farine.

Verser lentement le bouillon de légumes tout en remuant pour éviter les grumeaux. Porter à ébullition, puis réduire le feu et laisser mijoter pendant 10 minutes, jusqu'à ce que le brocoli soit tendre.

Incorporer le lait et la moutarde de Dijon, puis ajouter le fromage cheddar. Remuer jusqu'à ce que le fromage soit complètement fondu et que la soupe soit crémeuse.

Assaisonner avec du sel et du poivre selon votre goût. Si vous préférez une texture plus lisse, vous pouvez mixer la soupe à l'aide d'un mixeur plongeant.